Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày

      79
Trạng Nguyên thi tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài tập vào ngày cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay xuất sắc hơn hàng ngày Bạn đã xem: Violympic học giỏi thi ngay tốt hơn mỗi ngàyHãy nhập thắc mắc của bạn, thietkewebhcm.com.vn đang tìm những câu hỏi có sẵn mang đến bạn. Nếu như không thỏa mãn nhu cầu với những câu trả lời có sẵn, bạn hãy tạo câu hỏi mới.

Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày

Trạng Nguyên thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài xích tập vào buổi tối cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học tuyệt Thi ngay tốt hơn hằng ngày

Trạng Nguyên - thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài xích tập cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí thông minh đa diện

Toan ViOlympic - Học xuất xắc - Thi tức thì - xuất sắc hơn mỗi ngày

Đọc tiếp...

Like với follow fanpage để ủng hộ và giúp đỡ chúng mình cách tân và phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Toán giờ Anh VEMC | Facebook

Có thắc mắc hay? gởi ngay chờ chi:

Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: cho a,b,c là độ dài tía cạnh của một tam giác.

Xem thêm: Mình Gửi Mail Delivery Subsystem Là Gì Nhận Được Mailer Daemon?

Minh chứng rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, không được nữa nghỉ chơi hoc24:v

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta có đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó thuận tiện thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài ba cạnh tam giác nên cụ thể $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta thu được điều hiển nhiên.

hotlive