Hình viên phân là phần hình tròn được giới hạn bởi một cung tròn và dây cung nối hai điểm đầu cuối của cung. Để tính diện tích hình viên phân, ta cần sử dụng công thức kết hợp giữa diện tích hình quạt tròn và diện tích hình tam giác.
Diện tích hình viên phân (S_{vp}) được tính bằng cách lấy diện tích hình quạt tròn trừ đi diện tích tam giác:
[ S_{vp} = S_{qt} - S_{△} ]
Trong đó:
Vì vậy, công thức tổng quát để tính diện tích hình viên phân là:
[ S_{vp} = frac{R^2}{2} (theta - sin theta) ]
Trong đó (R) là bán kính của hình tròn và (theta) là góc tạo bởi cung tròn, được đo bằng radian.
Nếu góc (alpha) được đo bằng độ, công thức tính diện tích hình viên phân là:
[ S_{vp} = frac{R^2}{2} left( frac{pi alpha}{180} - sin alpha right) ]
Trong đó:
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình viên phân theo độ:
[ S_{vp} = frac{R^2}{2} left( frac{pi alpha}{180} - sin alpha right) ]
Thay (alpha = 60^circ), (R = 5.1) cm, ta có:
[ S_{vp} = frac{5.1^2}{2} left( frac{pi times 60}{180} - sin 60^circ right) ]
Tính toán cụ thể sẽ cho kết quả diện tích của hình viên phân.
Áp dụng công thức tính diện tích hình viên phân theo radian:
[ S_{vp} = frac{12^2}{2} left( frac{pi}{2} - sin frac{pi}{2} right) ]
Kết quả tính toán sẽ cho diện tích hình viên phân.
Link nội dung: https://thietkewebhcm.com.vn/hinh-vien-phan-la-gi-a46839.html