Giải toán VNEN 9 bài 1: Hàm số bậc nhất và đồ thị

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Giải quyết bài toán thực tế và trả lời câu hỏi

Bài toán: Một người thợ điện nhận lắp đặt đường dây và thiết bị điện cho một ngôi nhà sắp xây xong phần thô. Người ta đã mua sắm vật liệu hết 20 000 000đồng. Tiền công lắp đặt được trả theo ngày với giá là 350 000 đồng/ngày. Hỏi sau x ngày thợ điện sẽ được thanh toán bao nhiêu tiền (kể cả tiền đã mua sắm vật liệu)?

Hướng dẫn: Gọi t là số tiền mà người thợ điện sẽ được thanh toán sau x ngày làm việc, ta có: t = 350 000.x + 20 000 000.

Trả lời các câu hỏi sau

- Trong bài toán trên, hãy chỉ ra đại lượng nào là hàm số, đại lượng nào là biến số.

- Viết công thức biểu diễn hàm số nói trên và nêu nhận xét về đa thức ở vế phải.

Trả lời:

Gọi t là số tiền mà người thợ điện sẽ được thanh toán sau x ngày làm việc, ta có: t = 350 000.x + 20 000 000.

Vậy sau x ngày làm việc người thợ sẽ được thanh toán 350 000.x + 20 000 000 đồng.

- Trong bài toán trên, đại lượng nào là hàm số là t, biến số là x

- Hàm số: y = 350 000.x + 20 000 000

Hàm số bên phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

• Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b, trong đó a, b là các số thực cho trước và a $neq $0.
• Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax.

b) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

y = 2x; y = 2x + 3 ; y = $frac{4}{x}$ ; y = 0,1 - 0,3x.

Trả lời:

Hàm số y = 2x là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = $frac{4}{x}$ không phải là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = 0,1 - 0,3x là hàm số bậc nhất.

c) Cho hàm số y = f(x) = 3x - 2. Tìm:

* Giá trị của y khi x bằng 2; -3,5 ; 1,8 ; 0.

* Giá trị của x khi giá trị tương ứng của y là 46; -4; 0; 1.

Trả lời:

* Khi x = 2 thì y = f(x) = 3.2 - 2 = 4

Khi x = -3,5 thì y = f(x) = 3.(-3,5) - 2 = -12,5

Khi x = 1,8 thì y = f(x) = 3.1,8 - 2 = 3,4

Khi x = 0 thì y = f(x) = 3.0 - 2 = -2

* Nếu y = f(x) = 3x - 2 = 46, suy ra x = 16

Nếu y = f(x) = 3x - 2 = -4, suy ra x = -$frac{2}{3}$

Nếu y = f(x) = 3x - 2 = 0, suy ra x = $frac{2}{3}$

Nếu y = f(x) = 3x - 2 = 1, suy ra x = 1

2. b) Đọc kĩ nội dung sau

• Đồ thị hàm số y = ax + b (a $neq $ 0) là một đường thẳng.

3. b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

a) y = x - 2 ; b) y = x + 3

Trả lời:

* y = x - 2

Cho x = 0 thì y = -2, ta được điểm A(0; -2)

Cho y = 0 thì x = 2, ta được điểm B(2; 0)

* y = x + 3

Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3)

Cho y = 0 thì x = - 3, ta được điểm B(-3; 0)

c) Chú ý

• Đồ thị của hàm số y = ax + b (a $neq $ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b đưuọc gọi là tung độ góc của đường thẳng.
• Khi a = 0, ta có y = b là một hàm hằng. Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng song song với trục Ox, nếu b $neq $ 0; và trùng với Ox, nếu b = 0 (hình 2).