1. Lý thuyết chung về hàm số bậc 2 lớp 10

Trước khi tìm hiểu về đồ thị hàm số bậc 2, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức nền tảng của hàm số bậc hai như định nghĩa và chiều biến thiên trước tiên.

1.1. Định nghĩa

Hàm số bậc hai lớp 10 được định nghĩa là dạng hàm số có công thức tổng quát là $y=ax^2+bx+c$, trong đó a,b,c là hằng số cho trước, $aneq 0$.Tập xác định của hàm số bậc hai lớp 10 là: $D=mathbb{R}$Biệt thức Delta: $Delta =b^2-4ac$

1.2. Chiều biến thiên và bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên và bảng biến thiên là bước rất quan trọng để vẽ được đồ thị hàm số bậc 2. Cho hàm số bậc 2 $y=ax^2+bx+c$ với $a>0$, chiều biến thiên của hàm só bậc hai lớp 10 khi đó là: Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $a<0$, chiều biến thiên khi đó là: Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng2. Đồ thị hàm số bậc 2 có dạng như thế nào?

2.1. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Để vẽ đồ thị hàm số bậc 2, các em học sinh có thể tuỳ theo từng trường hợp để sử dụng 1 trong 2 cách sau đây.Cách 1 (cách này có thể dùng cho mọi trường hợp): Cách 2 (sử dụng cách này khi đồ thị hàm số có dạng $y=ax^2$)Đồ thị hàm số bậc 2 $y=ax^2+bx+c (aneq 0)$ được suy ra từ đồ thị hàm $y=ax^2$ bằng cách:Đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c (aneq 0)$ có dạng như sau:Đồ thị hàm số bậc hai lớp 10 $y=ax^2+bx+c (aneq 0)$ có đặc điểm là đường parabol với: Lưu ý: Để vẽ đồ thị hàm số bậc 2 chứa trị tuyệt đối $y=ax^2+bx+c$ ta làm theo các bước sau:Trước hết ta vẽ đồ thị $(P): ax^2+bx+c$Ta có:Vậy đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c$ bao gồm 2 phần:Vẽ đồ thị hàm số $(P_1)$ và $(P_2)$, ta được đồ thị hàm số bậc 2 $y=ax^2+bx+c$. Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán thi THPT Quốc Gia với bộ tài liệu độc quyền của VUIHOC ngay

2.2. Bài tập ví dụ vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 $y=x^2+3x+2$Hướng dẫn giải:Ta có:Bảng biến thiên của hàm số:Vậy ta có thể suy ra: Đồ thị hàm số $y=x^2+3x+2$ có đỉnh I(-3/2;-¼) và đi qua các điểm A(-2;0), B(-1;0), C(0;2), D(-3;2).Đồ thị hàm số $y=x^2+3x+2$ nhận đường x...